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Magnetisches Moment

Ein magnetisches Moment, auch als magnetisches Dipolmoment oder magnetisches Drehmoment bezeichnet, ist eine Einheit, die die Stärke eines Dipols beschreibt. Es zeichnet also das Verhältnis zwischen der Stärke des Feldes und dem höchsten erreichbaren mechanischen Drehmoment. Dabei wird unterschieden zwischen einem magnetischen Spin-Moment, welches die durch die Eigendrehung der Elektronen entstehende Kraft präzisiert, und einem magnetischen Bahn-Moment. Letzterer wiederum dient der dazu, die Bewegungen von Elektronen um ihren Atomkern zu charakterisieren. Beide Dipolmomente sind durch Wechselwirkungen miteinander verbunden – die sogenannten Spin-Bahn-Wechselwirkungen.

Wie wirkt das magnetische Drehmoment in einem Magnetfeld?

Das Drehmoment des Magnetfelds eines externen Magneten wirkt auf ein magnetisches Moment und dreht es in dessen Feldrichtung. Der dabei entstehende Winkel zwischen magnetischem Drehmoment und Feldrichtung nimmt Einfluss auf die herrschende Energie. Ursächlich für die Entstehung eines magnetischen Moments können einerseits elektrische Kreisströme, andererseits die Eigendrehimpulse der Spins sein.

Stellt man sich zum Beispiel eine geschlossene Strombahn vor, würde sich das magnetische Moment in der Mitte der kreisförmigen Fläche befinden, die dabei entsteht und von der Stromrichtung abhängt. Auf Atomebene lässt sich ähnliches beobachten, da die Atomkerne von Elektronen auf Kreisbahnen umrundet werden – ähnlich wie die Planeten unseres Sonnensystems im Universum die Sonne umkreisen. Die Eigenrotation der Elektronen wird dabei als Spin bezeichnet.
Die Bewegung um den Atomkern bildet ein magnetisches Dipolmoment. Die Summe aller diese Momente in einem magnetischen Körper wäre wiederum ein Abbild der gesamten magnetischen Kraft – ausgedrückt in der Einheit des magnetischen Moments.

Es ist außerdem möglich, dass sich die magnetischen Momente verschiedener Atome miteinander verknüpfen. Dies geschieht zum Beispiel im Falle der Magnetisierung eines ferromagnetischen Körpers. Befindet sich ein solcher nahe an einem ausreichend starken, externen Magneten oder wurde eine elektrische Spannung an ihn angelegt, werden verschiedene Prozesse auf Atomspektrums-Ebene angestoßen.

Die im ferromagnetischen Material befindlichen Elementarmagnete (kleinste magnetische Strukturen, die winzigen Stabmagneten gleichen und entsprechend eigene Magnetfelder aufweisen) sind zunächst unregelmäßig angeordnet. Der Körper ist noch nicht magnetisch, da sich die einzelnen kleinsten Magnetfelder der Elementarmagnete gegenseitig ausgleichen und damit neutralisieren. Die Magnete befinden sich in kleinen, mithilfe von Wänden voneinander getrennten Bereichen, den sogenannten weißschen Bezirken. Liegt nun eine Spannung oder ein externer Magnet an, richten sich die Elementar- oder auch Molekularmagnete parallel zueinander aus und die einzelnen Bezirke gehen ineinander über. Eben diese Ausrichtung basiert auf einer Kraft, die auch als Austauschwechselwirkung bekannt ist. Erklären lässt sie sich auf der Ebene der Quantenmechanik und mithilfe des magnetischen Moments.

Elektrisch geladene Elektronen mit einem inhärenten Bahndrehimpuls werden von elektrischen Feldern beeinflusst. Sie ordnen sich deshalb so an, dass ihre Energie möglichst gering ist. Wird der Bahndrehimpuls nun verringert, verkleinert sich auch die oben genannte Spin-Bahn-Wechselwirkung. Die Spins der Elektronen beeinflussen das magnetische Moment und die Molekularmagnete wenden sich parallel zueinander dem externen elektrischen oder magnetischen Feld zu. Ein neuer Magnet ist auf diese Weise entstanden, dessen Feldlinien mit dem bereits bestehenden Magnetfeld zusammenlaufen und es verstärken.

In einigen Materialien ist es besonders schnell möglich, die Spin-Bahn-Wechselwirkung herunterzufahren – abhängig von der jeweiligen Kristallstruktur des Stoffes. Ist dies der Fall, spricht man von einem weichmagnetischen Material, das ebenso schnell magnetisiert wie auch entmagnetisiert werden kann. Beispiele hierfür sind:

• Eisen
• Kobalt
• Nickel
• Legierungen auf Eisen-Kobalt-Nickel-Basis
• Weichferrite (Nickel-Zink- oder Mangan-Zink-Verbindungen)
• Pulverwerkstoffe

Von hartmagnetischem Material ist die Rede, wenn der Magnetismus aufgrund einer höheren Richtungsabhängigkeit schwerer zu erreichen ist, jedoch auch dann anhält, wenn der externe Dauermagnet oder das elektrische Feld entfernt wurden. Hartmagnetisch sind unter anderem:

• Neodym-Eisen-Bor-Magnete
• martensitische Stähle
• Hartferrite auf Strontium- beziehungsweise Barium-Basis
• Eisen-Kupfer-Chrom-Legierungen

Wie lässt sich die Magnetfeld-Stärke eines Elementarmagneten mithilfe des magnetischen Moments feststellen?

Um das magnetische Moment zu berechnen, sind in einer ebenen Leiterschleife zwei Faktoren miteinander in Beziehung zu setzen: der Kreisstrom selbst und die Fläche, die dieser umgibt. Die Formel zur Berechnung des magnetischen Moments lautet:

Betrachtet man das magnetische Moment in einer längeren Spule, ist zusätzlich die Windungszahl n in die Berechnung einzubeziehen:

Soll das magnetische Moment eines einzelnen Teilchens errechnet werden, muss die anliegende Ladung mit dem jeweiligen Drehimpuls des Teilchens in Beziehung gesetzt sein.
Dazu ist folgende Formel anzuwenden:

Das μ bezeichnet dabei das magnetische Moment des Teilchens, q die anliegende Ladung und μB das sogenannte Bohrsche Moment. Das ist das Moment, welches dem Bahndrehimpuls eines Elektrons auf der ersten Bohrschen Bahn des Wasserstoffatoms entspricht.
Das s kennzeichnet den jeweils herrschenden Spin. Die festen Einheiten e (Elementarladung), g (Landé-Faktor, der Verhältnis zwischen Drehimpuls und magnetischem Moment beschreibt) und h (plancksches Wirkungsquantum, das Drehimpuls festhält) sind ebenfalls in die Berechnung einzubeziehen.